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《二次函数表达式的确定》公开课教案优质课下载
讲授新课
应用举例：例1、已知二次函数的图像如图所示，求其解析式。
解法一： 一般式
设解析式为(a≠0)
∵顶点C（1，4），∴对称轴 x=1
∵A(-1,0)与 B关于 x=1对称，
∴B（3，0）
∵A(-1,0)、B（3，0）和C（1，4）在抛物线上，
∴
∴
解法二：顶点式
设解析式为y=a(x+h)2+k (a≠0)
∵顶点C（1，4）
又∵A(-1,0)在抛物线上，所以
∴ a = -1
∴
即
观察发现：通过表格填写发现交点式的规律，引导学生发现交点式，并利用交点式给出第三种解法；
解法三：设解析式为
∵抛物线与x 轴的两个交点坐标为 A (-1,0)、B（3，0）
∴ y = a (x+1) (x- 3)
又 C（1，4）在抛物线上，∴ 4 = a (1+1) (1-3)
∴ a = -1 ∴ y = - ( x+1) (x-3)
即：
三、尝试练习