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九年级上册《二次函数表达式的确定》新课标教案优质课下载
三、情感价值观
从学习过程中体会学习函数知识的价值,从而提高学习函数知识的兴趣。
四、教学重点
会根据不同的条件,利用待定系数法求二次函数的函数关系式
五、教学难点
在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用,会利用二次函数的性质解决生活中的实际问题
六、教学过程
1、复习引入
在函数关系式中有几个独立的系数,需要有相同个数的独立条件才能求出函数关系式.例如:我们在确定一次函数的关系式时,通常需要两个独立的条件,在确立正比例函数的解析式时,也只要一个条件就行了,下面我们来探讨,要确定二次函数的解析式,需要几个条件?
2、讲授新课
例1.根据下列条件,分别求出对应的二次函数的关系式
(1)已知二次函数的图象经过点A(0,0),B(1,2),C(2,3)。 (设为三点式可解)
(2)已知抛物线的顶点为(2,-1),过点(-1,2); (设为顶点式可解)
(3)已知抛物线与x轴交与点(2,0)(-1,0)且过点(0,-2);(设为交点式可解)
3、自主练习
练习1
1.已知抛物线y=a(x-h)2+k的顶点是(2,1),且经过(1,3),则y= ____.
2.抛物线y=x2+bx+c经过点(3,0)和(4,0),那么抛物线的函数表达式是 ____.
学生交流小结
求二次函数解析式时
图象过一般的三点:
已知顶点坐标:
已知抛物线与x轴交与两点
小结
二次函数解析式的三种表现形式