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九年级上册《二次函数表达式的确定》公开课教案优质课下载
教学重点：通过对待定系数法求二次函数解析式
教学难点：利用待定系数法求二次函数的函数关系
式.
教学过程
一、导入新课
回顾与思考
1．二次函数关系式有哪几种表达方式
一般式： y＝ax2 ＋ bx＋c (a≠0)
顶点式：y ＝ a(x ＋ h)2 ＋ k (a≠0)
交点式：y ＝ a(x ＋ x 1 ) (x ＋ x2 ) (a≠0)
2．还记得我们是怎样求一次函数的表达式吗？
用待定系数法求解
1)已知三点坐标,设二次函数解析式为y=ax2+bx+c (a≠0);
(2)已知顶点坐标：设二次函数解析式为y=a(x-h)2+k (a≠0);
(3)已知抛物线与x轴两交点坐标为(x1,0),(x2,0)
可设二次函数解析式为y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0).
二、讲授新课
用待定系数法求二次函数的解析式
典例精析
例1:已知关于x的二次函数,当x=－1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析式.
解：设所求的二次函数为 y=ax2+bx+c, 根据题意，得
例2：二次函数的图象过点A(0，5)，B(5，0)两点，它的对称轴为直线x=3，求二次函数的表达式.
解：∵二次函数的对称轴为直线x=3
∴ 5=a(0-3)2+k，
0=a(5-3)2+k