九年级上册《二次函数表达式的确定》新课标优质课教案设计

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（二）技能目标：培养学生运用函数知识与几何知识解决数学综合题和实际问题的能力。?

（三）情感目标：1、通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的学习兴趣；?

2.让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣。?

二、复习重、难点：函数综合题型?

三、复习方法：合作交流?

四、复习过程：?

（一）知识梳理?

1、二次函数解析式的三种表示方法：?

（1）顶点式：?（2）交点式：（3）一般式：?

?2、抛物线?对称轴?顶点坐标?开口方向??

函数开口标点对称轴y=ax2y=ax2+k??y =a(x+h)2y=a(x+h)2+ky =ax2+bx+c?

??3、二次函数的性质：

（1）二次函数y=ax2+bx+c，当a＞0时，在对称轴右侧，y随x的增大而增大??，在对称轴左侧，y随x的增大而?减小?；当a＜0时，在对称轴右侧，y随x的增大而减小?,?在对称轴左侧，y随x的增大而增大。

（2）抛物线y=ax2+bx+c，当a＞0时图象有最低点，此时函数有最小值?；当a＜0时图象有最高点，此时函数有最大值?。

（二）探究、讨论、练习（先独立思考，再分小组讨论，最后反馈信息）(屏幕显示)?

1.已知抛物线y=ax2+bx+c(b>a>0)与x轴最多有一个交点,现有以下四个结论:

①该抛物线的对称轴在y轴左侧;②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根;③a-b+c≥0;④ 的最小值为3.

其中,正确结论的个数为 ( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.如图,抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)的顶点为E,该抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且BO=OC=3AO,直线y=- eq ﹨f(1,3) x+1与y轴交于点D.

(1)求抛物线的解析式.

(2)证明:△DBO∽△EBC.

(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PBC是等腰三角形?若存在,请直接写出符合条件的P点坐标;若不存在,请说明理由.

3.若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同,则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.

(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数;