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沪科2011课标版《二次函数表达式的确定》教案优质课下载
过程与方法:能根据二次函数的图像及性质解决生活中的实际问题
情感态度与价值观:通过数学活动,体会实际生活与数学的密切联系,感受数学带给人们的作用,激发学习热情,培养学习兴趣。
重点:会用顶点式求二次函数的解析式
难点:会选用适当函数表达式求二次函数的解析式
教学过程:
(一)复习引入:
在我们学习二次函数之前,我们学习过哪些函数?(学生回答)这些函数的解析式是?(学生回答)我们在前面刚刚学习了二次函数,二次函数的表达式有哪些? (1)已知三点坐标,设二次函数解析式为y=ax2+bx+c (a≠0);
(2)已知顶点坐标:设二次函数解析式为y=a(x-h)2+k (a≠0);
(二)探究新知:
例1:已知y是关于x的二次函数, y=2(x-h)2+k,若顶点坐标为(1,5)时,求这个二次函数的解析式.
教师引导学生分析,二次函数的顶点式是什么,如何用顶点来表示出h,k.
例2 :已知抛物线的顶点是(1,2)且过点(2,3),求二次函数的表达式.
让两生板演,师巡视指导。
例3:二次函数的图象过点A(0,5),B(5,0)两点,它的对称轴为直线x=3,求二次函数的表达式.
及时练习加深学生对知识的掌握。归纳小结:已知定点坐标(h,k)或对称轴方程x=h时,优先选用顶点式.
学生思考:什么类型的题目适合选用顶点式。
(三)练习巩固:
根据下列已知条件,选择合适的方法求二次函数的表达式:
1、已知二次函数y=ax2 + bx的图象经过点(-2,8)和(-1,5),求这个二次函数的表达式.
2、已知二次函数的图象经过原点,且当x=1时, y有最小值-1, 求这个二次函数的表达式.
3、已知抛物线的对称轴是过(3,0)的直线,它与 x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点A 、C的坐标分别为 (8,0) 、(0,4),求这个抛物线的表达式.
1、通过以上探究与练习,学生活动:
讨论交流,归纳总结求二次函数的解析式易犯的错误
2、通过做题使学生能够灵活的选择二次函数的表达式来求解析式。
(四)归纳总结: