《二次函数表达式的确定》公开课教案下载

《二次函数表达式的确定》公开课教案优质课下载

学情分析：学生对于用待定系数法求函数的解析式的方法已经有所认识，他们已经积累了一定的学习经验。在学完一次函数后继续学习用待定系数法求函数解析式，学生已经具备了更多的函数知识，同时学生已经具备了一定的分析问题、解决问题能力和创新意识，这些对本节课的学习都很有帮助。在今后的学习中，学生还会继续运用待定系数法解决相关问题。新课标对学生在探究问题的能力，合作交流的意识等方面有了更高的要求，在教学中还有待加强相应能力的培养

教学重点: 会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式。

教学难点: 在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质解决生活中的实际问题。

教学过程 :

一、导入

函数关系式中有几个独立的系数，需要有相同个数的独立条件才能求出函数关系式．例如：我们在确定一次函数的关系式时，通常需要两个独立的条件，确定反比例函数的关系式时，通常只需要一个条件，在确立正比例函数的解析式时，也只要一个条件就行了，下面我们来探讨，要确定二次函数的解析式，需要几个条件？

二、自学

例1、已知二次函数的图象经过A（－1，10），B（1，4），C（2，7）三点，求这个二次函数的表达式.

关键是：（1）熟悉待定系数法；（2）点在函数图象上时，点的坐标满足此函数的解析式；（3）会解简单的三元一次方程组.

例2、已知函数y=ax2+bx+c的图象是以点（2，3）为顶点的抛物线，并且这个图象通过点（3，1），求这个函数的解析式.

小结：此题利用顶点式求解较易，用一般式也可以求出，但仍要利用顶点坐标公式.

三、练习

1、由学生小组讨论，合作交流自己完成.

2、同时，让学生演板，尝试完成.

3、老师点拨.

四、一试身手

1、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中自变量x和函数值y的部分

对应值如下表：

x

…

-3/2

-1

-1/2

0

1/2