九年级上册《二次函数与一元二次方程的关系》集体备课教案设计

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通过类比一次函数与一次函数的关系研究二次函数与二次方程的关系，使学生理解抛物线与x轴交点的横坐标就是对应的一元二次方程的解；再次体会到函数与方程之间的联系，进一步渗透数形结合的数学思想方法，为学习二次函数与二次不等式的关系做好准备。

（二）学情分析

在学生学习了一元二次方程的解法、根的判别式、一次函数、二次函数的图像的画法有关内容后，在12.3节已经学习过用图像法求一元一次方程的根，二元一次方程组的解，再学习用图像法求一元二次方程近似根的过程。

二、教学目标

知识与技能

1、探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。

2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解方程何时有两个不等的实根，两个相等的实根和没有实数根。

3、理解一元二次方程的根ax2+bx+c=0(a≠0)根就是二次函y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交点的横坐标。

4、进一步发展学生的估算能力。

过程与方法

1、经历用图像法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图像法求一元二次方程近似根的体验。

2、通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根情况，进一步培养学生的数形结合思想。

3、在探索二次函数与一元二次方程的关系的过程中，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

情感与态度

通过学生共同观察与讨论，培养合作交流意识，体会方程与函数之间的联系。

三、教学重点与难点

重点：获得用二次函数的图象法求一元二次方程的近似根的体验，进

一步体会方程与函数的联系；理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

难点：了解一元二次方程的根ax2+bx+c=0(a≠0)根就是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交点的横坐标，数形结合思想的运用。

四、教学方法分析及学习方法指导

这节课采用“自主讨论探索法”,始终坚持以“问题为载体，学生活动为主线，以技术为平台，探索获得新知”的教学思想，为了培养学生自主学习的能力，并使不同层次的学生都能获得相应的学习满足，我们采用探究式研究教学，互动式讨论，反馈式评价和启发式小结。

为了给学生数学探究与数学思维提供支持，培养学生的学习能力，采用PPT辅助教学，以突出重点和难点，另外坚持“问题式”教学，让学生在问题中质疑、猜想、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题、分析问题、和解决问题的能力。

教学过程

一、创设问题情境，引入新课

教师活动：课前布置学生思考并完成学案上知识链接和已学会部分的内容。