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沪科2011课标版《二次函数与一元二次方程的关系》公开课教案优质课下载
教学重点
理解和掌握二次函数y=ax2＋bx＋c的图象与一元二次方程的根的关系．
教学难点
理解和掌握二次函数y=ax2＋bx＋c的图象与一元二次方程的根的关系．
教学过程
一、情境创设------函数与方程的微妙关系.
二次函数的一般形式是什么？与什么有点像？
二、温故知新------体会数与形的神奇之处.
写出二次函数 的顶点坐标、对称轴，并画出它的图象.
三、合作探究------感受新旧知识的碰撞
探究一：
(1)观察图象，x为何值时，y=0？
(2)此时函数图象与x轴的交点与一元二次方程根的关系？
一般地，如果二次函数 的图象与x轴有两个公共点( ，0)、( ，0)，那么一元二次方程 有两个不相等的实数根 、 ，反之亦成立.
巩固练习----相信自己，享受学习成果.
探究二：(1)观察二次函数 的图象(图1)和二次函数 的图象.(图2)，分别说出一元二次方程 和 的根的情况.
(2)二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根
有两个交点有两个不相等的实数根
有一个交点有两个相等的实数根
没有交点没有实数根
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