九年级上册《二次函数与一元二次方程的关系》精品优质课教案设计

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————预习案————

（温馨提示：学习时，拿准的用黑水笔写，不确定的用铅笔，不会的用红笔打“？”，完成的题目就在前面的方框内打“√”)

知识储备：

1.画一次函数y=2x-3的图象并回答下列问题

(1)求直线y=2x-3与x轴的交点坐标；

(2)解方程2x-3=0

(3)说出直线y=2x-3与x轴交点的横坐标和方程根的关系

2.不解方程3x2-2x+4=0，判断此方程的实数根情况是___________________。

【预习说明】阅读教材P30—31页内容，用水笔勾画相关的概念及重点部分，不理解的用红笔做记号。

【问题1】画二次函数y= x2-5x+4的图象

（1）观察图象，抛物线与x轴的交点坐标是什么？

（2）求一元二次方程x2-5x+4=0的解。

（3）抛物线与x轴交点的横坐标与一元二次方程x2-5x+4=0的解有什么关系？

【问题2】确定抛物线的顶点坐标画出草图，并根据图象回答问题：

EMBED Equation.3 ； EMBED Equation.3 ； EMBED Equation.3

（1）每个函数的图象与x轴有几个交点？交点的坐标是多少？

（2）方程 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 根的情况如何？

（3）猜想二次函数 EMBED Equation.3 的图象与x轴交点的横坐标与一元二次方程 EMBED Equation.3 的根有什么关系？

————探究案————

【探究1】已知抛物线y=2x2+5x+c与x轴没有交点，求c的取值范围.

【探究2】如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（－1，0）、点B（3，0）和点C（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点．

⑴求一次函数与二次函数的解析式

根据图象直接回答列下列问题：

⑵当自变量 EMBED Equation.3 时，一次函数值大于二次函数值．

————训练案————