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九年级上册《二次函数与一元二次方程的关系》最新教案优质课下载
3、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。
教学重点
体会方程与函数之间的联系.
2、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.
3、理解何时方程有两个不等的实根,两个相等的实数和没有实根.
教学难点
1、探索方程与函数之间的联系的过程.
2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系.
教具准备
多媒体课件
教学过程
一、复习
师：我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后,讨论了它们之间的关系.当一次函数中的函数值y=0时,一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0,且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解.
二、创设问题情境,引入新课
? 师：现在我们学习了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函数y = ax2+bx+c(a≠0),它们之间是否也存在一定的关系呢?本节课我们将探索有关问题.
活动探究
探究1
1.求出下列一元二次方程的根：
、
、
.
2.观察下列二次函数图像，协作完成后面问题：
, ，
每个图象与x轴有几个交点?
? (2)一元二次方程 、 、 有几个根?解方程验证一下:一元二次方程 有根吗?