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《二次函数与一元二次方程的关系》集体备课教案优质课下载
2、过程与方法：?
（1）由一次函数与一元一次方程根的联系类比探求二次函数与一元二次方程之间的联系；?（2）经历类比、观察、发现、归纳的探索过程，体会函数与方程相互转化的数学思想和数形结合的数学思想。
3、情感、态度与价值观：
培养学生类比与猜想、不完全归纳、认识到事物之间的联系与转化、体验探究的乐趣和学会用辨证的观点看问题的思维品质。
重点与难点
重点：经历“类比--观察--发现--归纳”而得出二次函数与一元二次方程的关系的探索过程。
难点：准确理解二次函数与一元二次方程的关系。
教法：采用“启发式学习”的方式，寻根问源，以旧知识为基础创设问题情境，引导学生经历“类比—猜想—观察—发现—归纳—应用”的探究过程。
学法：探究式学习。
课前准备
多媒体、PPT课件。
教学过程
情景或问题设计设计意图学生活动环节一：复习旧知，明确结论
准备预习提纲，让学生提前预习，教师引导总结并板书：
通过观察函数图象，可以发现并归纳一次函数与一元一次方程之间存在联系：
从“数”的方面看，当一次函数y=2 x-3的函数值y=0时，相应的自变量的值即为方程2x-3=0的解；从“形”的方面看，函数y= 2x-3与x轴交点的横坐标即为方程2x-3=0的解。
实际上，这也反映了一般函数
与方程的关系：一次函数y=ax+b
的图象与x轴交点的横坐标即
y=0的值就是方程ax+b=0的根。这一环节让学生通过对旧知识的回顾及对新知识的思考，梳理旧知识，起到承上启下之效，同时通过老师的引导，培养学生的形成解决一类问题的通用方法的思维品质。活动一：独立预习，主动思考
（1）解一元一次方程2x-3=0；（2）画一次函数y= 2x-3的图象，并指出函数y=2 x-3的图象与x轴有几个交点。（3）一元一次方程2x-3=0与一次函数y= 2x-3有什么联系？ 环节二：类比猜想，启迪新知
问题：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)之间是否也存在一定的关系呢？
寻求它们之间的联系可以采用哪些方法来研究呢？
师生：求根、作图、观察与发现、归纳结论、验证结论。引起学生的认知冲突，激发学生的求知欲望，大胆猜想，通过交流寻求解决类似问题的方法。活动二:合作学习，探求方法
学生思考，交流，初步探求解决问题的方法。