沪科2011课标版《二次函数与一元二次方程的关系》优质课教案下载

沪科2011课标版《二次函数与一元二次方程的关系》最新教案优质课下载

学情分析：

本节课采取类比的方式，在学生已经学习过一元一次方程与一次函数的基础上，继续探究一元二次方程与二次函数的关系，利用这种关系解决相应的问题。在教学中，让学生经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，进一步体会方程和函数之间的联系；理解二次函数与轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。

教学重难点：

重点：体会方程与函数之间的联系。

难点：了解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根就是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的交点的横坐标。

教学方法：

讨论探索法

教具准备：

多媒体展示

教学过程：

一、创设情境、引入新课

前面我们已经学习了一元一次方程和一次函数后，讨论了它们之间的关系。当一次函数中的函数值y=0时，一次函数就转化成了一元一次方程，且一次函数的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程的解。

问题：一元二次方程和二次函数之间是否也存在一定的关系呢？

二、合作交流、探究新知

（一）学习目标:

1.探究二次函数与相应的一元二次方程的关系。

2.能根据函数解析式判断函数图象与x轴交点情况。

3.能根据函数图象与x轴交点情况确定所含字母的取值范围。

（二）自学提纲:

看书本上第30至31页,解决以下问题:

1.观察y=x2+3x+2的图象,回答下列问题：

(1)抛物线与x轴有几个交点？

(2)交点的横坐标与一元二次方程x2+3x+2=0的根有什么关系？

2. 观察下列函数图象:(1)y=4x2+4x+1;(2)y=x2-4x+5.

说出图象与X轴的交点个数与什么有关系？