《求几何面积问题》优质课教案下载

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根据我校校情、学情以及中考复习要求，一般中考复习还要围绕中考解答题中的9大题来组织一些专题模块对相关知识和方法进行覆盖复习。复习时要根据学生的基础分层次、有所侧重地精选例习题，专题的选用要有代表性、典型性、层次性，要围绕不同学生的薄弱点、中考的重点以及热点，切忌面面俱到，要在重要处、薄弱处狠下功夫，不惜时间，力争使优生有啃头，中等生有赶头，学困生有奔头。

【教学重点】

利用函数相关知识解决二次函数与几何图形的问题；

【教学难点】

二次函数与几何图形的综合问题.

【教学过程】

一、基础回顾

问题 已知一个二次函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象如图1所示，

（1）你能从图1中获取哪些信息？请至少写出3条信息；

（2）连接 EMBED Equation.DSMT4 ，如图2所示，请求出直线 EMBED Equation.DSMT4 的解析式；

（3）请求出此二次函数关系式.

二、深入学习

问题 根据上述图1或图2解答下列问题：

（4）若方程 EMBED Equation.DSMT4 （或 EMBED Equation.3 ）有两个不相等的实数根，则 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围是什么？

（5）设抛物线 EMBED Equation.DSMT4 的对称轴与直线 EMBED Equation.DSMT4 交于一点，请问抛物线上下平移多少个单位时会经过此点？左右平移多少个单位时会经过此点？

（6）在抛物线 EMBED Equation.DSMT4 的对称轴上是否存在一点 EMBED Equation.DSMT4 ，使得 EMBED Equation.DSMT4 最小？此时 EMBED Equation.DSMT4 周长是否最小？若存在，请求出此时的 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 周长的值及点 EMBED Equation.DSMT4 坐标；若不存在，请说明理由；

（7）在直线 EMBED Equation.DSMT4 上方的抛物线 EMBED Equation.DSMT4 上是否存在一点 EMBED Equation.DSMT4 ，过点 EMBED Equation.DSMT4 作纵轴的平行线交直线 EMBED Equation.DSMT4 于点 EMBED Equation.DSMT4 ,使得 EMBED Equation.DSMT4 的长度最大？若存在，请求出此时的 EMBED Equation.DSMT4 的长度及 EMBED Equation.DSMT4 点坐标；若不存在，请说明理由.

（8）在直线 EMBED Equation.DSMT4 上方的抛物线 EMBED Equation.DSMT4 上是否存在一点 EMBED Equation.DSMT4 ，使得 EMBED Equation.DSMT4 的面积最大？若存在，请求出此时的 EMBED Equation.DSMT4 及 EMBED Equation.DSMT4 点坐标；若不存在，请说明理由；

三、巩固练习

中考真题 （2016安徽中考第22题）：

如图，二次函数 EMBED Equation.3 的图象经过点 EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 .

（1）求 EMBED Equation.3 的值；

（2）点 EMBED Equation.3 是该二次函数图象上 EMBED Equation.3 两点之间的一动点，

横坐标为 EMBED Equation.3 .写出四边形 EMBED Equation.3 的面积 EMBED Equation.3 关于点 EMBED Equation.3

的横坐标 EMBED Equation.3 的函数表达式，并求 EMBED Equation.3 的最大值.