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九年级上册《求几何面积问题》优质课教案下载
标知识与
技能目标能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题中的最大（小）值问题．能够对解决问题的基本策略进行反思，形成个人解决问题的风格．体会转化的思想、函数的思想和数学建模的思想，学会用分析法和综合法寻求解题思路．过程与
方法目标通过探究式教学，培养学生的发散思维能力；通过一题多解，培养学生的创新意识和创新能力；通过实践操作，增强学生应用数学的意识，培养学生的实践能力；在解决实际问题中培养学生分析问题和解决问题的能力．情感与
态度目标经历探索矩形最大面积问题和窗户透光最大面积问题等的过程，进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值．在探究性教学活动中培养学生勇于探索创新的精神，增强学生的自主性和合作精神，通过对实际问题的解决，培养学生的学习兴趣，并对学生进行思想教育．教学重点经历探究长方形和窗户透光最大面积问题的过程，进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值；能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题．教学难点能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能运用二次函数的有关知识解决最大面积问题．教学方法引导学生自觉进行归纳总结学习方法自主探究，合作交流，实践创新教学设备
或辅助工具多媒体（课件、实物投影仪）.教 学 活 动教学
程序教学内容教师活动学生活动设计意图创
设
情
境1．提出问题：六安传媒广告有限公司有一块直角三角形木板，要将它加工成一个面积最大的矩形广告牌,如何设计加工方案？提出本节课探究的问题，引入课题．观察思考问题，提出有关测量和计算的方案．创设问题情境，激发学习兴趣．方
法
探
究 2．某水产公司设计一块周长为40米的矩形水面养鱼池，要使围成的水面面积最大，则它的边长应是多少？
方法小结：指导学生把实际问题转化为数学问题，建立数学模型（如图）
自主探究，交流互动．
初步掌握解决这类问题的方法．深
化
探
究3．一个直角三角形的两直角边的长分别是30cm和40cm,在它的内部作一个矩形ABCD.如果AB和AD分别在两
直角边上,矩形ABCD
的面积最大是多少?
变式1: 如果BC在钭边上,矩形ABCD的面积最大是多少?
方法小结：引导学生观察分析，探索解决问题的方案
自主探究，分组讨论，交流互动．
进一步深化理解解决这类问题的方法．培养学生的数学能力．应
用