《求几何面积问题》集体备课教案设计

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教学重点

掌握“化动为静”的一般步骤，画出不同阶段的草图，借助数形结合解决问题。

教学难点

认清运动的全过程进行分类讨论并画出图形。

教学过程

一、热身训练，初步感悟

1．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长是8，P是AB上的一个动点，

则_____≤OP≤_____．

2如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，

则PQ的最小值为是

第1题 第2题 第3题 3．如图，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上运动，在运动过程中保持AB=4不变，点Q为AB的

中点，已知点P的坐标为(4，3)，连结PQ，则PQ长的最小值是 ．

二、讲练结合、师生互动

例1 已知：平行四边形ABCD中，AB=7 cm，BC=4 cm，∠A=30°，点P从点A沿射线AB边向点B

运动，速度为1cm/s，若设运动时间为t（s），连接PC。

当t为何值时，△PBC为等腰三角形？

备用图

备用图 备用图

（3）点P从A向B运动，速度为1cm/s，Q从B向C再返回B，速度为2cm/s，当一个点停止运动时

另一个点也停止运动，是否存在t，使得△PBQ为等腰三角形？

备用图 备用图

例2 如图，圆O的直径DE=12cm ，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm ，圆O以2cm/s

的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上，设运动的时间为t（s），当t=0

时，圆 O在△ABC的左侧，OC=8cm .

（1）当t为何值时，△ABC的