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沪科2011课标版《求最值问题》优质课教案下载
情感、态度
与价值观: 1.通过学生自己的探索解决问题,增强其学习数学兴趣和信心;
2.培养学生严密的分析和解决问题的能力。
教学重点:含参数的一元二次函数的最值问题的求解。
教学难点:分类讨论与数形结合数学思想方法的运用。
教学过程:
教学内容教师活动学生活动复习一元一次函数最值的求法。
没有限定区间的情况。
有限定区间的情况。
练习:提问一:我们已学习了一元一次函数求最值问题?请同学指出类型和求解方法。
提问二:问题1该如何解决呢回答一:两种情况,分别为没有限定区间的情况和有限定区间的情况。
借助图像来观察函数在给定区间上的单调性,从而得出函数的最值。
回答二:考虑增减性,分情况讨论研究定义在区间上的一元二次函数最值问题的求解。
给出例1。
借助(1)(2)(3)复习,请同学口头回答解法。
提问三:变式题与(1)(2)(3)题有什么联系和区别?
提示后请同学们完成变式题。
允许讨论。
其中请两位同学
教师巡视,若多数同学感到困难,则再提示要不要通过图像来解答。
学生完成后讲评(借助几何画板,动图演示)。
提问四:请同学指出分类讨论的依据,并对问题类型归纳。
读题后思考(1)(2)(3)题,口头回答解法。
回答三:都是一元二次函数求最值的问题,但变式题中函数的定义域(区间)是变化的。
区间变化,函数的最值相应变化。故要进行分类讨论。