九年级上册《求最值问题》优质课教案设计

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3、体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值。

教学重、难点

利用二次函数解决实际问题

教学过程

一、创设情境、引入新课

欣赏生活中抛物线的图片，回忆二次函数的有关知识。上节课我们学习了通过建立二次函数关系式，求解面积最大问题。这节课我们继续学习利用二次函数解决一些生活中的实际最值问题，

二、例题讲解

P38例3：上抛物体在不计空气阻力的情况下，有如下关系式：h＝v0t－gt2，其中h是物体上升的高度，v0是物体被上抛时的初始速度，g表示重力加速度，通常取g＝10m/s2，t是舞台抛出后经过的时间。在一次排球比赛中，球从靠近地面处被垫起时竖直向上的初始速度为10m/s。

（1）问排球上升的最大高度是多少？

（2）已知某运动员在2.5m高度是扣球效果最佳，如果她要打快攻，问该运动员在排球被垫起后多长时间扣球最佳？（精确到0.1s）。

分析：学生容易把这个问题中排球的运动路线想象成抛物线，这一点需要首先说明，球是竖直上抛，在球上升或下降的过程中运动员完成击球。第一个问题,配方得到h=-5(t-1)2+5,抛物线开口向下，顶点坐标（1，5），所以最大高度为5米。第二个问题只要令h=2.5，求出方程h=10t-5t2的解，t1≈0.3(s),t2≈1.7(s)。在结合实际情况，要快攻，所以最后确定选择较小的根。

出示汽车车祸ppt，引出刹车类型例题

制动时车速/km?h-1

0

10

20

30

40

50

制动距离/m

0

0.3

1.0

2.1

3.6