沪科2011课标版《反比例函数及其图像画法》公开课教案下载

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过程和方法：让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，理解反比例函数的意义，通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力。

3.情感、态度与价值观：通过创设情境，让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯。

重、难点：

重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式。

难点：正确理解反比例函数的含义。

教学过程：

一、创设情境，导入新知

1.生活中的小事例引入，将100元钞票换零（让学生体验数学源于生活，服务于生活，同时复习小学学过的反比例关系）

2.问题导入（投影）：

在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示

(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。

(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程 x（单位：千米）的变化而变化

(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。

（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m ）随宽x（单位：m ）的变化而变化

（5）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。

（6）正方形的面积S随边长x的变化而变化

让学生思考并列出表达式并从中找出已学过的函数，回忆什么是正比例函数、什么是一次函数，什么是二次函数？它们的一般形式是怎样的？（师生共同复习回顾，为本课时的函数模型思想作铺垫）

新知探究，形成概念

师问：观察剩余的三个关系式，它们有什么共同特征呢？

（学生讨论交流后师作出归纳）

反比例函数定义：一般地，形如y= （k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。（板书）

师再问：关系式中的x能等于0吗，为什么？

随堂练习（投影）：

（1）下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？

(7) y=x-1