九年级上册《反比例函数及其图像画法》公开课教案下载

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问 题导 入1.我们在前面已经学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的解析式为y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)正比例函数的解析式为y=kx(k为常数且k≠0)，在现实中，并不只是只有这两个类型的表达式的，如一个长方形的面积为24cm2

则它的长xcm和宽ycm的关系式为xy=24或y= QUOTE x和y之间肯定不是正比例函数和一次函数关系，那么它们是什么函数关系呢？这就是这节课我们要揭开的奥秘.

教师板书课题，提出问题，让学生回忆以前学过的知识，思考及讨论，最后由学生回答问题.

为学生创设一个回忆，思考的情景，为学习反比例函数做好铺垫.

探 究思 考下面看几个问题 问题1:某村有耕地200hm2,人口数量x逐年发变化，该村人均耕地面积ykm2y与人口数量x之间有怎样的函数关系？

问题2:某市距离省城248km，汽车行驶全程所需的时间th与平均速度vkm/h之间有怎样的函数关系？

问题3: .在一个电路中，当电压U一定时，通过电路的电流I的大小与该电路的电阻R的大小之间有怎样的函数关系？

三个问题的两个变量之间都满足乘积一定，所以可以分别表示成：

Y= , t= , I= （U为常数）

学生观察上面的式子，回答下面问题：

这几个式子有什么共同点？

这两个量间是否存在着函数关系？

这个变化过程中的常量和变量是什么？

Y是 x的函数吗？

教师提出问题，引导观察，思考，学生讨论，展开合理推理，提出猜想，最后教师引导学生得出式子.

学生由问题1,2，3的探索,可以得到结论.教师对学生的回答情况作出评价，出示正确的答案.

合 作探 究

上述函数关系式都具有y= 的形式，两个变量之间的关系就是小学学过的反比例关系。由此给出反比例函数的概念：

一般地，函数y= (k为常数，且k≠0)叫做反比例函数.

引导学生继续思考，在上面的问题3中，当电压U一定时，电流I就是电阻R的反比例函数，能否说：电阻R是电流I的反比例函数呢？

通过这个问题，使学生进一步理解反比例函数的概念，只要满足y= （k为常数，且k≠0）就可以了.从Y= QUOTE 中可知x作为分母，所以x≠0.

课堂练习：

判断：哪些函数中，哪些y是x的反比例函数？

y= QUOTE , y= QUOTE y= QUOTE , y= QUOTE , xy=8

y= QUOTE