九年级上册《反比例函数及其图像画法》精品优质课教案设计

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【学习过程】

【活动一】

提出问题：请根据下列问题，分别写出两个变量间之间的函数关系式：

（1）京沪线铁路全程为1263km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；

（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；

（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化

（4）△ABC的面积是2，它的底边y随底边上的高x的变化而变化：

（5）菱形的面积是3，它的一条对角线y随另一条对角线x的变化而变化：

　（1）、上面问题中，自变量与因变量分别是什么？（1） （2）

（3） （4） （5）

　（7）、上述函数关系式是一次函数吗？是正比例函数吗？

【活动二】 反比例函数的定义

1、上述函数表达式： EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 、S＝ EMBED Equation.3 ， ， 有什么共同特征？你能用一个一般形式来表示吗？

　2、对于函数关系式 EMBED Equation.3 ，完成下表：

　 EMBED Equation.3 10203****080100 EMBED Equation.3 　当 EMBED Equation.3 越来越大时 EMBED Equation.3 怎样变化？这说明 EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 具备怎样的关系？

　3、类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义：

反比例函数：

请你回答：

　1、反比例函数 EMBED Equation.3 中自变量 EMBED Equation.3 在分式的什么位置？自变量的取值范围是什么？

　2、你能再举出两个反比例函数关系的实例吗？写出函数表达式，与同伴进行交流。

例题：

例1下列哪些式子表示 EMBED Equation.3 是关于 EMBED Equation.3 的反比例函数？每一个反比例函数中相应的 EMBED Equation.3 值是多少？

⑴ EMBED Equation.3 ；⑵ EMBED Equation.3 ；⑶ EMBED Equation.3 ；⑷ EMBED Equation.3 ；⑸ EMBED Equation.3 ⑹ EMBED Equation.3 ； ⑺ EMBED Equation.3

课堂练习

1、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。