九年级上册《反比例函数图形和性质》精品优质课教案设计

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一、探究研讨：

问题：我们已知道，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是 ，那么反比例函数y= EMBED Equation.DSMT4 （k为常数且k≠0）的图象是什么样呢？

【活动1】尝试用描点法来画出反比例函数数y= EMBED Equation.DSMT4 和y=- EMBED Equation.DSMT4 的图象．

解：列表

x…-6-5-4-3-2-1123456…y= EMBED Equation.DSMT4 -1.2-1.5-2-631y=- EMBED Equation.DSMT4 11.236-1.5描点，连线，用平滑的曲线把所描的点依次连接起来．

观察分析：y= EMBED Equation.DSMT4 和y=- EMBED Equation.DSMT4 的图象

（1）它们有什么共同特征和不同点？

（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？

（3）在每一个象限内，y随x的变化而如何变化？

把y= EMBED Equation.DSMT4 和y=- EMBED Equation.DSMT4 的图象放到同一坐标系中，观察一下，看它们是否对称．

【活动2】猜想：反比例函数y= EMBED Equation.DSMT4 （k≠0）的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个象限内，y随x的变化情况如何？它可能与坐标轴相交吗？

归纳：（1）反比例函数y= EMBED Equation.DSMT4 （k为常数，k≠0）的图象是__________．

（2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第__________象限，在每个象限内，y值随x值的增大而____________

（3）当k<0时，双曲线的两支分别位于第__________四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而____________．

（4）反比例函数y= EMBED Equation.DSMT4 关于原点成_______ ，反比例函数y= EMBED Equation.DSMT4 与y=- EMBED Equation.DSMT4 的图象关于_______对称, 也关于_______对称。

二、目标检测

1、下列图象中，是反比例函数的图象的是 （ ）

2、请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限__________．

3、指出当k>0时，下列图象中哪些可能是y=kx与y= EMBED Equation.DSMT4 （k≠0）在同一坐标系中的图象 （ ）

三、提升能力：

1、已知反比例函数y= EMBED Equation.DSMT4 的图象在第一三象限内，则k的取值范围________．

2、在反比例 函 数y= EMBED Equation.DSMT4 （k<0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1>x2>0，则y1-y2的值为 （ ）

（A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）非负数

3、在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为倒数，则这点一定

在函数 __________ 图象上（填函数关系式）．