九年级上册《反比例函数图形和性质》优质课教案设计

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（1）经历画图、观察、猜想、思考、归纳等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法；

（2）通过观察反比例函数的图象，分析、探究反比例函数的图象的性质，培养学生的探究、归纳及概括能力。

3.情感态度与价值观：

（1）让学生体会事物是有规律的变化着的观点；

（2）由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，并通过图象的直观教学激发学生的学习兴趣。二、教学内容分析《反比例函数的图像和性质》是义务教育课程标准实验教材华师版八年级的内容，本节课是在学习了一次函数的图象、性质和反比例函数概念的基础上，并掌握了研究函数的一般方法后，来研究反比例函数的图象和性质。反比例函数是初中阶段研究的第二个具体函数，也是学生学习的第一种非线型函数。它的研究方法更具有一般性和代表性，可为以后学习二次函数及其它函数打下坚实的基础。所以，本节课在整个教材中有承上启下的作用.三、学情分析本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的：

（1）学生是农村中学八年级的学生；

（2）学生已经熟练掌握一次函数的图象、性质和反比例函数概念;

（3）学生对多媒体教学颇有兴趣;?四、教学策略选择与设计(1） 启发式教学策略：在导入本节课内容时，运用问题启发学生与正比例函数以及一次函数进行类比，从而导入新课；在反比例函数图像的画法教学时也是借鉴正比例函数图像的画法，启发学生，达到教学目的。

（2）探究式学习策略：在研究反比例函数时，学生们通过作图，发现了反比例函数图象的性质。

（3）合作学习策略：在教学过程中，老师让学生合作画出反比例函数的图象并小组讨论总结出反比例函数图像的性质。五、教学重点及难点1、运用描点法作反比例函数的图象；

2、通过观察反比例函数的图象，分析、探究反比例函数的图象的性质。六、教学过程教师活动学生活动设计意图（一）创设情境，引入新知

我们已经学习了正比例函数的哪些内容？是如何研究的？

以正比例函数 INET 为例。学生思考、回答，教师根据学生回答的情况加以补充，并将答案填写在黑板的表格中，强调是从形状、位置、变化趋势三个方面去研究。结合正比例函数的学习探究方式引导学生类比学习，导入新课。（二）探究新知

1、反比例函数的图象是什么样的？

以画出反比例函数 INET 的图象为例。

（1）列表（如表1）：

表1（附后）

列表时，关注学生是否注意到自变量的取值应使函数有意义（即 INET ），同时，所取的点既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或是太小，以便于描点和全面反映图象的特征；?

（2）描点：一般情况下，所选的点越多图象越精确?

（3）连线：引导学生用平滑的曲线，按照自变量从小到大的顺序连接各点，注意图象末端的延伸和延伸的趋势，得到反比例函数的图象。

2、请观察反比例函数 INET 的图象，有哪些特征？

3、质疑：是不是所有的反比例函数的图象都具有这样的特征呢？

以讨论反比例函数 INET 为例。在教师引导下，学生借鉴画反比例函数 INET 的图象的经验，自主画出反比例函数 INET 的图象，教师巡视指导。

4、对比分析得出结论：反比例函数 INET 与 INET 的图象有什么共同特征？有什么不同点？是由什么决定的？

5、总结反比例函数 INET （ INET ）图象的特征和性质。1、学生列表、描点、作图；展示自己的作品；教师板书示范，并通过课件演示反比例函数图象的生成过程，给出双曲线的名称，并渗透它的形态特征.