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《反比例函数图形和性质》新课标教案优质课下载
掌握反比例函数图像的几何意义,渗透数形结合的数学思想。课时规划3课时
教学目标分析1.理解反比例函数定义和性质,会用待定系数法求反比例函数的解析式。
2.树立数形结合的数学思想,能完成解析式和图像位置、性质之间的转化。3.综合运用多种数学思想,逐步形成数学应用和建模的意识。
教学思路
1、复习、检查上次课重点知识
2、梳理本节课重要知识
3、例题精讲
4、重点、常见题型(图形变换)
5、易错点,常用解题方法和技巧
6、课堂总结,课下安排
教学过程
必讲知识点
一、复习上次课重要内容
二、梳理本节课重要知识
1.知识结构:
2. 定义:形如y= (k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数。其中x是自变量,y是函数,自变量x的取值是不等于0的一切实数。
1)y的取值范围是一切非零的实数。
2)反比例函数解析式的三种表示方法:xy=k ; ; (k为常数,k≠0)
3. 用待定系数法求反比例函数的解析式
由于反比例函数y= 只有一个待定系数,因此只需要知道一组对应值,就可以求出k的值,从而确定其解析式。
4. 反比例函数的画法:
1)列表;2)描点;3)连线
5. 图像:反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称
图形又是中心对称图形。有两条对称轴:直线y=x和 y= -x;对称中心是:
原点。