九年级上册《反比例函数与几何综合运用》优质课教案下载

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教学重点：反比例函数的图像和性质、利用反比例函数解决问题

教学难点：利用反比例函数解决问题

教学过程：考点链接：

1．反比例函数定义：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝ 或 _____ （k为常数，k≠0）的形式，那么y是x的反比例函数．

2. 反比例函数的图象和性质:反比例函数的图象是_______;

k的符号k＞0k＜0图像的大致位置 经过象限第 象限第 象限性质在每一象限内y随x的增大而_______在每一象限内y随x的增大而_______ 3．k的几何含义：

反比例函数y＝ (k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线

y＝ (k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 .

一、千里之行，始于足下

（1）下列函数中，y是x的反比例函数的是( )

A. B. C. D. xy=4

（2）已知反比例函数 的图象上有两点（1，y1）（2，y2），则y1与y2的大小关系（ ）

A. y1= y2 B. y1< y2 C. y1> y2 D. 无法确定

（3）已知点A是反比例函数 上的点，过点A作 AP⊥x轴于点P，已知△AOP的面积3，则k的值是（ ）

A. 6 B. -6 C.-3 D. 3

（4）如图，过原点的一条直线与反比例函数 (k≠0)的图象分别交于A、B两点，若点A的坐标为 (a,b)，则点B的坐标为（ ）

A. (b,a) B. (-a,b) C. (-b,-a) D. (-a,-b)

二、趁热打铁，大显身手

1、（柳州）反比例函数 的图象经过点（2，1）则的值m是 ．

2、（四川南充市）如图，直线 y=x+2与双曲线 相交于点A，点A的纵坐标为3，k的

（A）1 （B）2 （C）3　　 （D）4

3、（哈尔滨市）反比例函数y＝ 的图象，当x＞0时，y随 x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）．

（A）k＜3 （B）k≤3 （C）k＞3 （D）k≥3

4、 已知点（-1， ）（2， ），（3， ）在反比例函数下列结论中正确的是（ ）

5、（陕西省）如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x