九年级上册《21.6综合与实践获取最大利润》优质课教案设计

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教学设计

以题引入，温故知识。

问题1：若一种服装盈利y(万元)与销售数量(x万件)满足函数关系式y＝－2x2＋4x＋5， 则盈利( )

A．最大值为5万元　　　B．最大值为7万元　　　

C ．最小值为5万元　　　D．最大值为6万元

设计目的：

1）有效帮助同学们理解二次函数基本知识如二次函数一般式，顶点式，二次函数顶点公式及函数增减性和最值。

2）帮助学生有意识注意到可以利用多种角度计算函数最值。

二）呈现实际问题，体验建立函数模型

阅读题意，思考问题

①在此问题中有哪些数量，它们之间什么关系？

②表格中呈现销量和销售单价之间有什么关系，你是怎么发现的，你有该怎么去说明你的判断？

设计目的：

有效问题可以提高同学们的阅读题目时的思考力。

数量关系是解决问题的重要因素，帮助同学们找到核心数量关系。

建立坐标系，画图像，直观说明两个量之间的关系类型。

本题中销售量与单价之间呈现一次函数关系。销售额是售价和销售量乘积，因此销售额是售价二次函数关系。总成本与销售量呈现一次函数关系。总利润等于销售额与总成本的差，是一个合成函数。

教学细节处理：请学生说明白数量关系。

q

引导学生先建模再设函数关系式计算。

设函数的解析式为：t=kx+b

任意选取两点代入

求得：k=-20,b=6000

∴t=-20x+6000

（0＜x＜300）