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沪科2011课标版《21.6综合与实践获取最大利润》优质课教案下载
? ??数学思考： 1.通过研究生活中实际问题,让学生体会建立数学建模的思想.
? ? 2.通过学习和探究“矩形面积”“销售利润”问题,渗透转化及分类的数学思想方法.
? ??解决问题：通过研究生活中实际问题,体会数学知识的现实意义,进一步认识如何利用二次函数的有关知识解决实际问题.
? ??情感态度：通过将“二次函数的最大值”的知识灵活用于实际,让学生亲自体会到学习数学的价值,从而提高学生学习数学的兴趣.
重点难点
?重点：探究利用二次函数的最大值(或最小值)解决实际问题的方法.
?难点：如何将实际问题转化为二次函数的问题.
?教学设计
? 一、类型一 文字表格型
例1 “兄弟”粮油店经销甲、乙两种品种的大米，经市场调研发现：销售单价P[甲]、P[乙]（单位：元/袋）与销售袋数x的关系为
P[甲]=-(1/5)x+210,P[乙]=-(1/10)x+180.若粮油店一次购进两种品种大米共500袋，甲品种大米每袋进价为80元，乙品种大米每袋进价为100元。设购进甲种大米x袋。
（1）请写出销售甲、乙两种品种大米的利润（y）与袋数（x）之间的函数关系式；
（2）设销售甲、乙两种品种大米获得的总利润为W元，销售甲品种大米x袋，当x取何值时，W最大，最大值是多少？?
例2、（2010安徽22题）春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售。九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第x天（且x为整数）的捕捞与销售的相关信息如下：
⑴在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比是如何变化的？
⑵假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第x天的收入y（元）与x（天）之间的函数关系式？（当天收入＝日销售额—日捕捞成本）
试说明⑵中的函数y随x的变化情况，并指出在第几天y取得最大值，最大值是多少？
【总结】二次函数在实际应用中求最值得方法：
1.先根据题意列出二次函数关系式，一般根据“总利润=（售价-进价）数量”
列关系式；
2.再用配方法把得到的关系式化为顶点式；
3.若二次项系数大于0，则抛物线开口向上，自变量的值离对称轴越近，函数的值越小，在自变量等于对称轴时，函数取得最小值；
若二次项系数小于0，则抛物线开口向下，自变量的值离对称轴越近，函数的值越大，在自变量等于对称轴时，函数取得最大值；
在实际问题中要根据具体情况来确定自变量的取值范围从而确定出最大值。
二、类型二 抛物线型二次函数的实际应用