《相似形》集体备课教案设计

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一、创设问题情境，引入新课

1、电影中的画面是由放映机把底片上的画面经过放大后投射到屏幕上的，底片上的画面与屏幕上的画面形状是否相同？

2、同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，人物形状改变了吗？

到目前为止，我们已接触过很多图形，有规则的，也有不规则的；有形状相同的，也有形状不相同的，本节课我们就来研究形状相同的图形.

二、小组合作解决问题：

观察图形找特点

上面几幅图形有何特点？

（每一组图形中的两个图形的形状相同）

2、找形状相同的图形

在实际生活和数学学习中，我们常常会看到许多形状相同的图形，请从下图中找出形状相同的图形 EMBED MSPhotoEd.3

问题：什么叫相似图形？

3、（1）度量放大镜中的三角形和原三角形的对应的边和角，你发现了什么？

（2）放大镜下的图像与原来的图形形状相同吗？它们相似吗？

问题：什么叫相似三角形？

4、具备怎样的条件才是相似三角形？

5、相似三角形有哪些性质？

6、什么叫相似多边形？

7、如图D、E、F分别是△ABC三边的中点。△DEF与△ABC相似吗？为什么？

8、如图，△DEF∽△ABC，求∠E和∠D的大小以及DF的长

3、如图，判断下面两个三角形是否相似，简单说明理由；若相似，写出相似三角形对应边的比例式，求出相似比k．

三、教师点拨：

①定义：对应角相等、对应边成比例的三角形，叫做相似三角形．相似三角形对应边的比叫做相似比．

如图,在△ABC和△ 中,∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’

EMBED Equation.3 ，则△ABC与△ 相似，

②相似用符号“∽”表示，记作：△ABC∽△ ，读作：△ABC相似于△ ；对应边的比如 EMBED Equation.3 叫做相似比，即 EMBED Equation.3 的值叫做相似三角形的相似比