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《比例线段》最新教案优质课下载
教学重点：
相似多边形的概念及成比例线段的概念
教学难点：
能运用相似多边形的性质及成比例线段的性质解决问题
教学过程
导入新课
复习四个数a，b，c，d成比例的定义，比例的项、内项及外项的含义.
推进新课
一、合作探究
【问题1】 已知ad＝ bc，将其改写成比例式，共有几种情况？
教给学生等积式化比例式的方法．分 类讨论：认准等 积式中的一条线段，它可以在比例的内项、外项共四个位置出现，以a为例：
(1) eq ﹨f(a,( )) ＝ eq ﹨f(( ),( )) ， eq ﹨f(( ),a) ＝ eq ﹨f(( ),( )) ， eq ﹨f(( ),( )) ＝ eq ﹨f(a,( )) ， eq ﹨f(( ),( )) ＝ eq ﹨f(( ),a) .[来
(2)找出与a作乘积的项d，放在相应位置上．
eq ﹨f(a,( )) ＝ eq ﹨f(( ),d) ， eq ﹨f(( ),a) ＝ eq ﹨f(d,( )) ， eq ﹨f(( ),d) ＝ eq ﹨f(a,( )) ， eq ﹨f(d,( )) ＝ eq ﹨f(( ),a) .
(3)写出其余两项，分别有两种情况，同时交换比例的内项或外项，共可得到八个比例式：
① eq ﹨f(a,b) ＝ eq ﹨f(c,d) ，② eq ﹨f(d,b) ＝ eq ﹨f(c,a) ，③ eq ﹨f(a,c) ＝ eq ﹨f(b,d) ，④ eq ﹨f(d,c) ＝ eq ﹨f(b,a) ，⑤ eq ﹨f(b,a) ＝ eq ﹨f(d,c) ，⑥ eq ﹨f(c,d) ＝ eq ﹨f(a,b) ，⑦ eq ﹨f(c,a) ＝ eq ﹨f(d,b) ， ⑧ eq ﹨f(b,d) ＝ eq ﹨f(a,c) .
【问题2】 如果b2＝ac，那么能写出什么样的比例式？
如果b2＝ac，那么 eq ﹨f(a,b) ＝ eq ﹨f(b,c) .相反地，如果 eq ﹨f(a,b) ＝ eq ﹨f(b,c) ，那么b2＝ac.
比例的基本性质：内容： eq ﹨f(a,b) ＝ eq ﹨f(c,d) ad＝bc
特例： eq ﹨f(a,b) ＝ eq ﹨f(b,c) b2＝ac.
说明：教师强调，它的作用是将等积式与比例式互化，由于线段的长度都是正数，因此由一个等积式可得到八种比例式．
【 问题3】 如果 eq ﹨f(a,b) ＝ eq ﹨f(b,c) ，等式两边同时加上1，能得到什么比例式？如果同时减去1呢？再根据比例的基本性质，又能得出什么比例式？
两边同时加上1，得 eq ﹨f(a＋b,b) ＝ eq ﹨f(c＋d,d) ；由比例的基本性质，可得 eq ﹨f(b,a＋b) ＝ eq ﹨f(d,c＋d) .
两边同时减去1，得 eq ﹨f(a－b,b) ＝ eq ﹨f(c－d,d) ；由比例 的基本性质，可得 eq ﹨f(b,a－b) ＝ eq ﹨f(d,c－d) .
【问题4】 eq ﹨f(1,2) ＝ eq ﹨f(2,4) ＝ eq ﹨f(3,6) ＝ eq ﹨f(5,10) ＝ eq ﹨f(7,14) ，那么 eq ﹨f(1＋2＋3＋5＋7,2＋4＋6＋10＋14) 等于多少？它和前面的比例有何关系？