《比例线段》集体备课教案设计

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3. 通过等比性质的证明以 初步渗透“参数”(设比值为“k”)的思想方法．

B（理解）

能熟记比例的基本性质；能熟记并会证明比例的合比性质与等比性质．

C（掌握）

能够运用比例的性质进行简单的计算和证明.三、学习者分析

九年级的学生已初步具有了学习几何的能力， 但是还有待于进一步培养 自学、分析、总结能力。另外，一部分学生通过各种渠道了解到《相 似形》一章比较难学，故可能有心理上的负担。同时，根据以往教学 的经验，本章内容从全等到相似是一个飞跃，的确有一定的难度，在 这一章的学习中部分学生可能会由于不适应而影响学习兴趣和学习 热情。这对我们的几何教学是很不利的。所以本节并没有因为内容的 简单而一代而过， 力争将解决学生的思想问题和对学生进行学法指导 作为一个重点来处理。四、教学重难点分析及解决措施

【教学重点】

比例的基本性质及其证明.

【教学难点】

等比性质的证明.五、教学设计一、复习引入：

小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题：

（1）如果a与b的比值和c与d的比值相等，应记为： 。

（2）已知2：3＝4：x，则：x= 。

（3）比例的基本性质是什么？

二、讲授新课：

上节课学习了两条线段的比，本节课就来学习比例线段。

1．引入概念：

（1）比例线段及其相关概念

问题1：在矩形ABCD和A’B’C’D’中，AB=50，BC=25，A’B’=20，B’C’=10。求线段AB:BC和A’B’:B’C’的值，它们有什么关系？（学生计算并找出它们的关系）

由以上例题引 出“比例线段”的概念：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。

已知四条线段a、b、c、d,如果 （或a:b=c:d），那么a、b、c、d叫做组成比例的项，线段a、d叫做比例外项，线段b、c叫做比例内项，线段d叫做a、b、c第四比例项。

如果作为比例内项的是两条相同的线段，即 （或a:b=b:c），那么线段b叫做线段a和c的比例中项。

（2）“比例线段”和“线段的比”的区别

问题2：“比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别？（学生回答）

结论：线段的比是指两条线段之间的比的关系，比例线段是指四条线段之间的关系。