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沪科2011课标版《比例线段》集体备课教案优质课下载
例1. 如图1所示,在△ABC中,∠A的平分线交BC于P,∠A的外角平分线交BC延长线于Q,O是PQ之中点。
图1
求证:
证明:因为AP平分
又因为O是 斜边PQ之中点,连AO,得OA=OP。因为
例2. 如图2所示,已知△ABC中, DF⊥BC于F。
求证:
图2
证明:
二. 型等式的证明
例3. 如图3所示,已知一直线 截△ABC的边AB,AC和BC的延长线于F、E、D。
求证:
图3
证明:过点C作CG//FD,交AB于G。
三. 型等式的证明
例4. 如图4所示,已知O是△ABC内的一点,过O作EF、QP、GH分别平行于BC、CA、AB。
求证:
图4
分析:求证的是三个比的和为1,只要求得与这三个比的分母是同一条线段,并且分子线段的和等于分母线段即可。
证明:在 中,
在△ABC和△GOF中,