九年级上册《黄金分割》新课标优质课教案设计

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二 重点、难点分析：

学习重点：应用黄金分割的定义解决实际问题；感知数学美，体会数学的应用价值

学习难点：黄金分割概念的形成及其灵活运用。

教学重点：1、建立黄金分割概念的形成过程，并让学生深刻感知黄金比

2、引导学生探究线段黄金分割点的作法

教学难点：引导学生建立黄金分割概念的形成过程，把握概念的本质属性，并让学生深刻感知黄金比

三 教学方法：引导发现法、直观演示法、讨论法及练习法的综合应用

四 教具准备：多媒体课件、尺规

五 教学流程：

六 教学过程：

教学过程设计学生活动设计意图引 言上节课，我们学习了比例线段，今天，我们在此基础上来探究黄金分割．（板书课题）揭示知识之间的内在联系．

活 动 一 ： 建 立 黄 金 分 割 的 概 念

（1）以下2张照片，哪张构图最美？

（2）芭蕾舞演员做相同的动作，不踮脚尖和踮脚尖，哪个更美？

学生观察、举手投票选出自己认为美的图片

提供有代表性的典型事例，让学生辨别各种刺激模式．美是一种感觉，本应没有标准，但刚才为什么几乎所有的同学对美的的认识是统一的？难道这些给人美感的图片中蕴藏着某个规律？设疑，激发学生的好奇心和求知欲.古希腊数学家、天文学家欧多克索斯曾提出：能否将一条线段分成不相等的两部分，使较长线段与原线段的比等于较短线段与较长线段的比?

这就是黄金分割问题.

思考：

介绍黄金分割问题，让学生理解概念的本质属性.突破本节课的难点．用方程的思想探究黄金分割问题：

提示：

设AB= EMBED Equation.DSMT4 ,较长线段长为 EMBED Equation.DSMT4 ,则较短的线段长为

由 EMBED Equation.3 ，可列方程

可化为整式方程得

整理， 得

配方， 得