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沪科2011课标版《平行线分线段成比例》公开课教案优质课下载
【过程与方法】
通过学习定理再次锻炼类比的数学思想,能把一个稍复杂的图形分成几个基本图形,通过应用锻炼识图能力和推理论证能力.
【情感、态度与价值观】
通过定理的学习知道认识事物的一般规律是从特殊到一般,并能欣赏数学表达式的对称美,提高学习数学的兴趣.
重点难点
【重点】
平行线分线段成比例定理和推论及其应用.
【难点】
平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用.
教学过程
一、复习引入
教师多媒体课件出示:
1.求下列各式中x∶y的值.
(1)3x=7y; (2)y=x;(3)y∶x=4∶7.
2.已知x∶2=y∶3=z∶6,求(x+y-z)∶(4x+6y+z).
教师找两位学生分别板演1、2题,其余同学在下面做,教师巡视,然后集体订正.
二、共同探究,获取新知
师:平行于三角形一边的直线,在另外两边上截得的线段是怎样的呢?
生:……
教师多媒体课件出示:
已知:如图,过△ABC的AB边上任意一点D作直线DE平行于BC,交AC于点E,求证:=.
师:你能证明这个问题吗?
学生思考、讨论.
教师边操作边讲解:我们可以作辅助线,连接BE、CD,再过点E作AB上的垂线段h.
师:现在你能猜出可以转化为哪两个三角形的面积之比吗?