九年级上册《平行线分线段成比例》优质课教案下载

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二、教学设计

类比学习，探讨发现。

三、重点及难点

1．教学重点：是判定定理l及直角三角形相似定理的应用，以及例2的结论。

2．教学难点：是了解判定定理1的证题方法与思路。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

多媒体、常用画图工具

六、教学步骤

［复习提问］

1．什么叫相似三角形？什么叫相似比？

2．叙述预备定理，由预备定理的题所构成的三角形是哪两种情况。

［讲解新课］

我们知道，用相似三角形的定义可以判定两个三角形相似，但涉及的条件较多，需要有三对对应角相等，三条对应边的比也都相等，显然用起来很不方便。那么从本节课开始我们来研究能不能用较少的几个条件就能判定三角形相似呢？

上节课讲的预备定理实际上就是一个判定三角形相似的方法，现在再来学习几种三角形相似的判定方法。

我们已经知道，全等三角形是相似三角形当相似比为1时的特殊情况，判定两个三角形全等的三个公理和判定两个三角形相似的三个定理之间有内在的联系，不同处仅在于前者是后者相似比等于1的情况，教学时可先指出全等三角形与相似三角形之间的关系，然后引导学生自己用类比的方法找出新的命题，如：

问：判定两个三角形全等的方法有哪几种？

答：SAS、ASA（AAS）、SSS、HL。

问：全等三角形判定中的“对应角相等”及“对应边相等”的语句，用到三角形相似的判定中应如何说？

答：“对应角相等”不变，“对应边相等”说成“对应边成比例”。

问：我们知道，一条边是写不出比的，那么你能否由“ASA”或“AAS”，采用类比的方法，引出一个关于三角形相似判定的新的命题呢？

答：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

强调：（1）学生在回答中，如出现问题，教师要予以启发、引导、纠正。

（2）用类比方法找出的新命题一定要加以证明。