《平行线截三角形相似定理》集体备课教案设计

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教材

分析

内容分析相似三角形的判定是本章的重点内容之一.本节课是相似三角形的判定的第一课时，首先讲述了相似三角形概念，然后通过探究得出三角形一边的平行线的判定定理. 三角形一边的平行线的判定定理不仅可以直接用来证明有关的三角形相似的问题，而且还是证明其他三个判定定理的主要依据，所以有时也把它叫做相似三角形判定定理的预备定理.熟练掌握这一定理对后面三个定理的证明至关重要.教学重点掌握三角形一边的平行线的判定定理.教学难点三角形一边的平行线的判定定理的探索及证明. 教学过程设计问题与情景 师生活动 设计意图复习回顾

辨析

四个角分别相等的两个四边形一定相似吗？

四组对应边的比分别相等的两个四边形一定相似吗？

2.什么样的两个多边形是相似多边形？

3.什么是相似比？教师提出问题，学生思考.

对于第1题可提示学生举出反例回答，第2题应强调“对应角相等”指一个多边形的每一个内角与另一个多边形的每一个内角对应相等，“对应边长度的比相等”指每组对应边的长度的比值相等.通过三个问题的思考可使学生理解两个多边形相似条件的苛刻性，对后面相似三角形判定的探索充满期待.引入新知

（投影）如图1，△ABC与△A′B′C′相似.

图1

阅读：

1. 相似三角形的定义

2. 相似三角形的表示.

3. 相应三角形中的边角对应关系.

4. 相似比的概念

提问：

1已知△ABC∽△DEF,请指出所有的对应边和对应角.并分别指出它们的关系.

2.如果将上题中“△ABC∽△DEF”改为“△ABC与△DEF相似”你还能指出它们的对应关系吗？

3.已知△ABC∽△DEF，AB=2,DE=3,则△ABC与△DEF 的相似比 EMBED Equation.DSMT4 和△DEF与△ABC的相似比 EMBED Equation.DSMT4 是否相等？如果不相等， EMBED Equation.DSMT4 和 EMBED Equation.DSMT4 满足什么关系？教师指出：在相似多边形中，最简单的就是相似三角形.

板书课题：24.2相似三角形的判定

观察投影，带领学生学习有关概念

图1中的两个三角形记作“△ABC∽△A′B′C′”，读作“△ABC相似于△A′B′C′”

对于△ABC∽△A′B′C′，根据相似形的定义，应有∠A=∠A′,∠B=∠B′, ∠C=∠C′，