沪科2011课标版《平行线截三角形相似定理》优质课教案下载

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3 .通过探索相似三角形判定定理的“预备定理”的过程，培养学生的动手操作能力，观察、分析、猜想和归纳能力，渗透类比、转化的数学思想方法。

【教学重点】 相似三角形判定定理的预备定理的探索

【教学难点】 相似三角形判定定理的预备定理的有关证明

【教学手段】：导学案+课件

【教学过程】

一 知识链接

（一）复习

1、什么叫做相似图形？

2、什么叫做相似比？

（ 设计说明：通过对旧知的复习与回顾，激发学生的学习兴趣，学生通过思考能更好地复习图形相似的有关知识，为学习新知打下基础。）

在多边形中，最简单的图形是三角形，而在相似图形中，最简单的图形仍然是三角形。因此，相似三角形是研究的重点。那么什么样的两个三角形是相似的呢？

二 新课引入，板书课题（相似三角形的判定 ----第1课时）

（一）出示学习目标

1、会熟练地找出相似三角形的对应角和对应边。

2、会用相似条件“平行于三角形一边的直线与其它两边（或两边的延长线）相交，截得

的三角形与原三角形相似”，并会证明两个三角形相似。

（让学生明确本节课的学习目标，带着问题去学习本节课要干什么？）

（二） 学前预习：（独学）P76—77

1、相似三角形是指对应角 ，对应边 的两个三角形，用符号“∽”表示，把对应边的比叫相似比。

2、将△ABC与△A′B′C′的相似比为k1，△A′B′C与△ABC 的相似比记为k2,一般k1= . 当且仅当这两个三角形全等时，才有k1=k2= 。因此，全等三角形是_________________的特例。

（说明）通过学前预学的两个题目，总结出了相似三角形的概念、表示法、相似比的有序性及全等三角形与形似三角形之间的关系。即这是本节课的第一个知识点。同时提醒学生用相似符号表示两相似三角形时，与全等一样，应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，这样便于找出相似三角形的对应边和对应角。在学生预学时，引导学生去探索、发现、归纳相似三角形的概念及表示法，并关注学生的探究投入程度，鼓励学生大胆发表自己的见解

（三）、 小组探究（对学）

1、已知△ABC∽△DEF,请指出所有的对应边和对应角.并分别指出它们的关系.

2、如果将上题中“△ABC∽△DEF”改为“△ABC与△DEF相似”你还能指出它们的对应关系吗？

3、已知△ABC∽△DEF，AB=2,DE=3,则△ABC和△DEF的相似比 EMBED Equation.DSMT4 与△DEF和△ABC的相似比 EMBED Equation.DSMT4 是否相等？如果不相等， EMBED Equation.DSMT4 和 EMBED Equation.DSMT4 满足什么关系？