《用角的关系判定三角形相似》优质课教案下载

《用角的关系判定三角形相似》优质课教案下载

学习难点：相似三角形的判定定理1的推导和应用.

情境创设：

《亮剑》李云龙命令部下迫击炮手柱子用迫击炮炸掉几百米外的日军指挥部，只见“柱子”架好炮，伸右臂，眯左眼，调整好炮口角度，装炮弹……只用仅有两发炮弹，就端掉了日军坂田指挥部，使敌人成了没头的苍蝇。

引入课题，板书课题：相似三角形判定定理（1）

设计意图：通过学习熟悉的电视剧引入课题，吸引学生的注意力，激发好奇心和求知欲；让学生通过亲身经历体会从情境中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法，引出学习的内容。

互动探究

（一）、探究活动一：相似三角形的判定定理1

1、回顾：（1）根据相似多边形的定义，你知道什么样的两个三角形相似吗？

生汇报交流，师演示：满足

（1）对应角相等 （2）对应边成比例

显然需要六个条件，用这种方法判定太复杂，有没有比定义更简单的一些判定三角形相似的方法呢？

（2）回忆：你还记得三角形全等的判定条件吗?

生汇报交流，师演示：边角边(SAS);角边角(ASA);角角边(AAS);边边边(SSS);斜边直角边(HL).

（3）、类比：能不能像判定两个三角形全等的条件那样，用较少的条件去判定两个三角形相似呢？

（4）思考：你认为判定两个三角形相似至少需要几个条件？又是哪些条件?

生讨论交流，师演示讨论结果：两个条件的两个三角形是相似三角形.

因为两个三角形相似仅仅是大小的不同(形状相同), 也就是边按一定的比例放大或缩小,

而角的大小与边的长短无关, 所以类比三角形全等可知…只考虑角，只考虑边，考虑部分角与部分边。

2、猜想探究：猜想1：一个角对应相等的两个三角形相似吗？

动手画一个△ABC，使得∠BAC=60o与同桌交流，你们所画的三角形相似吗？

汇报结论：一个角对应相等的两个三角形不一定相似。

猜想2：三个角对应想的两个三角形相似吗？观察老师和其他同学的直角三角尺，同样角度的三角板相似吗？

汇报结论：三个角对应相等的两个三角形相似。

猜想3：两个角对应相等的两个三角形相似吗？由以上的探究你发现了什么？（三角形内角和定理）

汇报结论：判定两个三角形相似的一个简单的方法，即两角分别相等的两个三角形相似。