九年级上册《用边角关系判定三角形相似》优质课教案下载

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二、重点、难点

1．重点：三角形相似的判定方法

2．难点：三角形相似的判定方法的运用

三、课堂教学

1．复习提问：

(1) 我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？

(2) 重点回顾“两角分别相等的两个三角形相似”

定理1 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似（可简单说成：两角分别相等的两个三角形相似）

在△ABC和△A′B′C′中∠A=∠A′，∠B = ∠B ′

在AB上截取AD=A B′,过D作DE∥BC，交AC于E

则△ADE∽△ABC

然后利用角边角（ASA）

证明△ADE≌ △A′B′C′

从而得到： △ABC ∽△A′B′C′

2、知识点1：相似三角形判定 定理2

猜想：

如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形是否相似呢？

下面我们来证明上述猜想.

已知：如图,在△ABC和△ A′B′C′中，∠A =∠A′ ，

求证：△ABC∽△ A′B′C′ .

证明： 在边AB或它的延长线上截取AD= A′B′ ，

过点D作BC的平行 线交AC于点E,则△ADE∽△ABC

在△ADE与△A′B′C′中，

∵ AD= A′B′ ,∠A =∠A′ ， AE =A′C′

∴ △ADE≌△ A′B′C′