九年级上册《用边的关系判定三角形相似》新课标优质课教案设计

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标掌握判定两个直角三角形相似的方法，并能解决有关的实际问题．

2.培养学生积极思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值．掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力．教学重点　　判定两个直角三角形相似的方法，能恰当地运用这种判定方法解决问题．教学难点　　理解两个直角三角形相似判定定理的证明过程.

教学过程设计教学

环节师生活动设计意图回顾问题：我们已经学过几种判定两个三角形相似的方法？

答：①两角分别相等的两个三角形相似；

②两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；

③三边对应成比例的两个三角形相似．　　学生回忆并回答，引起学生注意，调动学生的积极性。活动

一：

创设

情境

导入

新课【课堂引入】

(1) 两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形、两个直角三角形呢？

(2)判定两个直角三角形全等有一个特殊的方法，是什么？

答：如果两个直角三角形的一条直角边和斜边对应相等，那么这两个直角三角形全等，简称为HL.

判定两个直角三角形相似有没有特殊的判定方法呢？如果有，请大家猜一猜这个方法应当是什么？　　通过让学生回忆直角三角形全等的知识，渗透类比的数学思想.活动

二：

实践

探究

交流

新知【探究】 已知：如图22－2－104所示，Rt△ABC与Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，

eq ﹨f(AB,A′B′) ＝ eq ﹨f(AC,A′C′) .

求证：Rt△ABC∽Rt△A′B′C′.

图

学生画图思考、讨论交流，然后教师再引导学生采用设k 法，并运用勾股定理进行证明。