沪科2011课标版《相似三角形的综合应用》公开课教案下载

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二、教学重点与难点：

重点：三角形相似的判定性质及其应用。

难点：三角形相似的判定和性质的灵活运用。

三、教学过程：

（一）知识回顾

1、相似三角形的定义和性质：

对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

当相似比k＝________时，两个三角形全等。

（1）相似三角形周长的比等于________；

（2）相似三角形面积的比等于________；

（3）相似三角形对应高、对应角平分线、对应中线的比等于________。

2、相似三角形的判定：

一般三角形相似的判定：（1）平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所得的三角形与原三角形相似；（2）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应________，那么这两个三角形相似；（3）如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应________，并且________相等，那么这两个三角形相似；（4）如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角________，那么这两个三角形相似.

知识应用

例1　 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠ACD＝90°，AB＝2，DC＝3，则△ABC与△DCA的面积比为(　　)

A．2∶3 B．2∶5

C．4∶9 D.∶

如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD.已知∠ABD＝∠C，AB＝6，AD＝4.求线段CD的长．

例3　 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在斜边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝________．

五、拓展提高

4． 如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，分别延长FD和CB交于点G.

(1)求证：△ADE≌△CFE；

(2)若GB＝2，BC＝4，BD＝1，求AB的长．

六、回顾和小结

七、作业