九年级上册《相似三角形的综合应用》公开课教案下载

九年级上册《相似三角形的综合应用》公开课教案优质课下载

课型：专题复习

教法：合作探究

教学媒体；多媒体

教学过程：

一 情境设计

通过折纸，提出内接矩形的定义等。

二 探究发现

学生活动：画一画。

在不同类型的三角形内部画内接矩形，并观察举行个数。通过经典例题探究矩形的最大面积。

当内接矩形变为内接正方形时，情况又如何？

教师通过表格的形式进行归纳小结。

经典例题 ： 1、四边形DEFG是△ABC的内接矩形， AH⊥BC于H，交DG于M，若BC=120cm，AH=80cm，DG=xcm，DE=ycm

（1）请用含x的代数式表示y.

（2）请用含x的代数式表示矩形DEFG的面积S.当x为何值时，s有最大面积是多少？

探究内接正方形，

二.例题讲解

张师傅的困惑:

如图,现有一木板余料,∠B=90°,BC=60cm,AB=80cm,我要把它加工成一个面积最大的正方形椅子面,下面有两位同学的加工方案,请同学们帮我选择哪位同学的加工方案好？

小亮:如图,我充分利用直角三角形的直角,可使裁出的正方形面积最大,我的方案最好！

小明:如图,我充分利用直角三角形中的最长边斜边,可使裁出的正方形面积最大,我的方案最好！

锐角和钝角三角形的最大面积。完成表格。

二.习题讲解：

已知在△ABC中,BC=12,BC边上的高AM=8,请回答下列问题:

1.如图⑴ ,四边形EFGH为△ABC的内接正方形,求正方形边长.

2.如图⑵,三角形内有并排的两个全等的正方形,恰好组成了△ABC的内接矩形EFGH,求每个小正方形边长.