九年级上册《22.3相似三角形的性质》优质课教案下载

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3、通过与“全等三角形的对应线段相等”进行类比，渗透类比的数学思想，让学生感受数学的和谐美，并进一步养成严谨科学的学习品质。

教学重点：理解相似三角形的性质定理l并能初步运用

教学难点：相似三角形的性质定理l的证明

教具准备：多媒体课件

教学过程

一、回顾与思考

某技术工人准备按照比例尺3:2的图纸制作三角形零件,如图,图纸上的△ABC表示该零件的横断面△A′B′C′,AD和A′D′分别是它们的高

学生回答:

师:相似三角形有哪些性质?

生:相似三角形的对应角相等,对应边成比例.

师:三角形有哪些相关的线段?

生:中线、高和角平分线.

二、共同探究,获取新知

教师多媒体课件出示:

已知:如上图,△ABC∽△A'B'C',它们的相似比为k,AD、A'D'是对应高.求证: EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 =k.

师:这个题目中已知了哪些条件?

生:△ABC和△A'B'C'相似,这两个三角形的相似比是k,AD、A'D'分别是它们的高.

师:我们要证明的是什么?

生:它们的高的比等于它们对应边的比,等于这两个三角形的相似比.

师:你是怎样证明的呢?

学生思考,交流.

生:证明△ABD和△A'B'D'相似,然后由相似三角形的对应边成比例得到: EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 .

师:你怎样证明△ABD和△A'B'D'相似呢?

学生思考后回答:因为△ABC和△A'B'C'相似,由相似三角形的对应角相等,所以∠B=∠B',∠ADB=∠A'D'B'=90°.根据两角对应相等的两个三角形相似得到△ABD和△A'B'D'相似.

师:很好!现在请大家写出证明过程,然后与课本上的对照,加以修正.