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师梦圆初中数学教材同步沪科版九年级上册22.3 相似三角形的性质下载详情
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《22.3相似三角形的性质》新课标教案优质课下载

3、通过与“全等三角形的对应线段相等”进行类比,渗透类比的数学思想,让学生感受数学的和谐美,并进一步养成严谨科学的学习品质。

教学重点:理解相似三角形的性质定理l并能初步运用

教学难点:相似三角形的性质定理l的证明

教具准备:多媒体课件

教学过程

一、复习回顾与思考

1、三角形有哪些主要线段?

2、到目前为止,我们已经学习了相似三角形的哪些性质?什么是相似比?

3、如下图,△ABC≌△DEF,AH、DG是对应高,请说出这两个全等三角形的有关性质。

教师重点关注:学生能否准确回忆相似三角形对应角相等,对应边成比例;能否理解两个全等三角形的对应边上的高相等。

二、类比与猜想

1、因为“全等”是“相似”的特例,请猜想:

如下图,△ABC∽△DEF,它们的相似比为k,AH、DG是对应高,请说说AH与DG的关系

2、因为“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”时一步猜想:相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比也都等于相似比吗?

引导学生:从全等三角形相关性质入手,通过类比,猜想出相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比也都等于相似比。

再进一步:如何证明你所发现的结论?

三、探究性质的证明

定理1:相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比。

先引导学生证明对应高的相似性质:鼓励学生自己画图,并写出“已知、求证”,教师点拨纠正。

如上图,已知,△ABC∽△DEF,它们的相似比为k,AH、DG是对应高。

求证: EMBED Equation.3

证明思路:寻找两个三角形相似所欠缺的条件,根据已有相似三角形的性质得到。

再鼓励学生按上述方法,因类比证明对应中线、对应角平分线的相似性质。

四、应用举例:

例1:已知:△ABC∽△DEF,BC=3.6cm,EF=6cm,AH是△ABC的一条中线,且AH=2.4cm,

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