《22.3相似三角形的性质》优质课教案下载

《22.3相似三角形的性质》最新教案优质课下载

情感态度与价值观：在探索过程中发展学生积极的情感态度、价值观，体验解决问题策略的多样性。

二、教学重难点

教学难点：理解相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比

教学重点：相似三角形的对应高比、对应中线比、对应角平分线比关系的推导和应用。

三、教学过程

一、思考与回顾

问题1 相似三角形有哪些性质？

师：除了对应角相等、对应边的比相等，相似三角形还有哪些性质呢？（板书课题）

二、类比猜想

师：全等是相似的一种特殊情况，那么全等三角形有哪些性质呢?

(在学生回答的过程中，老师适度引导，让学生说出三角形中三条重要的线段：高、中线、角平分线)

师：那么相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线有什么关系呢 ，你能结合全等三角形猜猜吗？

生：猜想：相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比

已知：如图，△ ABC ∽△A'B'C'，相似比为k，AD、A'D'分别是对应高，求证：

（师在黑板上板书证明的过程，让学生体会几何证明题的严谨以及证明的格式）

归纳：相似三角形的对应高的比等于相似比

师：相似三角形对应角平分线的比、对应中线的比呢，请给予证明？

如图，△ABC ∽△A'B'C'，相似比为k，AE、A'E'分别是对应角平分线，求：

如图，△ABC ∽△A'B'C'，相似比为k，AD、A'D'分别是对应中线，求：

（在证明对应中线的比时，老师给予学生一定的帮助）

归纳：证明对应高的比、对应角平分线的比等于相似比可通过两角对应相等的两个三角形相似；证明对应中线的比等于相似比可通过两边对应成比例及夹角相等的两个三角形相似。

总结：相似三角形的性质（1）：

相似三角形的对应高、中线、角平分线的比等于相似比.（板书）

四、学以致用

1．如果两个相似三角形的对应高的比为2:3，那么对应角平分线的比是_____，对应边上的中线的比是______ .