九年级上册《22.3相似三角形的性质》公开课教案下载

九年级上册《22.3相似三角形的性质》公开课教案优质课下载

情感态度价值观：渗透类比的数学思想，体现数学的应用价值。

教材分析：相似三角形的性质是本章的一个重点，是相似三角形中计算线段长度和证明比例线段的重要工具，本节的关键点是弄清什么是对应高，对应中线，对应角平分线，对于定理1的证明，应重在分析如何由已知两个三角形相似去证另外两个三角形相似的思维过程。

教学重点：理解相似三角形的性质定理1并能进行简单运用。

教学难点：相似三角形定理1的证明。

教学方法：猜想-探究-归纳

教学准备：三角板，幻灯片。

教学流程：一.复习回顾旧知.

1.到目前为止，同学们已经学习了相似三角形的哪些性质？什么是相似比？

2.△ABC≌△A EMBED Equation.3 B EMBED Equation.3 C EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ,AD,A EMBED Equation.3 D EMBED Equation.3 是对应高，请说出这两个全等三角形的有关性质。

3．相似三角形的对应高比与相似比有什么关系？

二．新课教学

1.如图，如果△ABC～△A EMBED Equation.3 B EMBED Equation.3 C EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ,它们的相似比为k,AD,A EMBED Equation.3 D EMBED Equation.3 是对应高.求证： EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 =k

证明： ∵△ABC～△A EMBED Equation.3 B EMBED Equation.3 C EMBED Equation.3

∴∠B=∠B EMBED Equation.3

又∵∠BDA=∠B EMBED Equation.3 D EMBED Equation.3 A EMBED Equation.3 =90 EMBED Equation.3

∴Rt△ABD～A EMBED Equation.3 B EMBED Equation.3 D EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

∴ EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 =k

结论：相似三角形的对应高的比等于相似比。 板书课题：23.3.相似三角形的性质

2．学生继续猜想：相似三角形的对应角平分线的比与对应中线的比与相似比也有关系吗？

教师鼓励学生类比以上写出“已知，求证”并给出求证过程。（教师引导学生，采用小组合作的方式，讨论，由学生上台板演，最后教师给予点评。）

结论：相似三角形对应中线的比，对应角平分线的比等于相似比。

练一练：

1．如果两个相似三角形的对应高的比为2:3， 那么对应角平分线的比是_____，对应边上的中线的比是______ 。

2．△ABC与△A'B'C'的相似比为3:4，若BC边上的高AD＝12cm，则B'C'边上的高A'D'＝_____ 。