九年级上册《22.4图形的位似变换》优质课教案下载

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3、会利用位似变换的性质进行图形的缩放；

教学重点：

掌握位似变换的性质，利用位似进行图形的缩放；

教学难点：利用位似变换进行图形的缩放；

教具准备：三角板，圆规，多媒体课件，电脑展示平台（展示学生练习作图），几何画板。

教学过程

一、复习回顾

前面一段时间我们一起学习了相似形，相似形的判定和性质，下面简单回顾一下

1、什么叫相似形？

2、什么叫相似多边形，相似三角形，相似比。如何判定两个三角形相似和相似三角形的性质分别是什么？前面也曾经提到，有些相似形之间其实可以通过放大或缩小来实现的。（幻灯片打出图片）

二、新课导入，讲授新课

我们该如何实现图形的放大或缩小呢？（幻灯片打出图片）

教师利用尺规作图亲自板演课本P95页例1，同时引领同学们跟着一起来画。

“把四边形ABCD放大为原来的2倍”

（即新图与原图的相似比为2）

（设计意图：教师亲手板演操作，便于学生认识，理解，知道位似变换的来龙去脉，同时也为接下来的性质的总结形成对应，完全从学生的认知规律出发，更直观，更形象，让数形结合思想在学生心底根深蒂固。）

作完图后提出问题：

1、为什么所做的图形就是放大2倍后的图形呢，它们相似吗？如果相似，为什么相似你能说说道理吗？

（引导学生回答，由三角形的相似到这两个四边形的对应边成比例，对应角相等，因而相似（多边形对应边成比例不一定相似），学生回答不足之处教师做适当补充并点评小结）

2、本题还有其他方式进行放大2倍吗？(通过物理学中的小孔成像提示导入) （幻灯片打出图片）

通过以上两种相似图形的变换，大家找找看，它们都有什么共同特点呢？（引导学生思考回答，教师做适当补充，并板书位似图形的两条重要性质：

（1）对应点的连线（或连线的延长线）都经过同一点。

（2）对应点与这一点的所连线段长的比（位似比）都等于对应线段长的比（相似比）。即

(K为新图与旧图的对应线段的比，即相似比。特别强调相似比的顺序)

那么，符合这样两个特点的两个图形叫做位似图形，这样的相似比又叫位似比，这个点叫做位似中心，这样的相似变换叫做位似变换。