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九年级上册《22.5综合与实践测量与误差》新课标教案优质课下载
通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型进一步了解数学建模的思想,培养学生分析问题、解决问题的能力.
【情感、态度与价值观】
体会数学在生活中的作用,增强学习数学的兴趣,树立学好数学的信心.
重点难点
【重点】
运用三角形相似的知识计算不能直接测量的物体的长度和高度.
【难点】
灵活运用三角形相似的知识解决实际问题,即如何把实际问题抽象为数学问题.
教学过程
问题引入
同学们,怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度 ?
先讨论方案,再总结交流.
二、新课教授
方法1:利用阳光下的影子
方法2:利用标杆
方法3:利用镜子
三、练习巩固
1.小敏测得2m高的标杆在太阳光下的影长为1.2m，同时又测得一颗树的影长为12m，请你计算出这棵树的高度。
2.如图，在距离AB 18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶。若人眼距地面1.4米，求树高。
3.A、B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳子测量A、B两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位同学帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达A、B点的点C,找到AC、BC的中点D、E,并且DE的长为5m,则A、B两点的距离是多少？
四、拓展提高
一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过程.请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高.
五、小结评价
1.活动评价(评价自己与他人):
2.本节课你有哪些收获？