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九年级上册《第22章相似形(通用)》教案优质课下载
B. 4 eq ﹨r(2)
C. 6 第1题图
D. 4 eq ﹨r(3)
2. (2012安徽22题12分)如图①,在△ABC中,D、E、F分别为三边的中点,点G在边AB上,△BDG与四边形ACDG的周长相等,设BC=a,AC=b,AB=c.
(1)求线段BG的长;
(2)求证:DG平分∠EDF;
(3)连接CG,如图②,若△BDG与△DFG相似,求证:BG⊥CG.
第2题图
3. (2015安徽23题14分)如图①,在四边形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,过点E作AB的垂线,过点F作CD的垂线,两垂线交于点G,连接GA、GB、GC、GD、EF,若∠AGD=∠BGC.
(1)求证:AD=BC;
(2)求证:△AGD∽△EGF;
(3)如图②,若AD、BC所在直线互相垂直,求 eq ﹨f(AD,EF) 的值.
第3题图
4.(2016安徽23题14分)如图①,A,B分别在射线OM,ON上,且∠MON为钝角.现以线段OA,OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形,分别是△OAP,△OBQ,点C,D,E分别是OA,OB,AB的中点.
(1)求证:△PCE≌△EDQ;
(2)延长PC,QD交于点R.
①如图②,若∠MON=150°,求证:△ABR为等边三角形;
第4题图
②如图③,若△ARB∽△PEQ,求∠MON大小和 eq ﹨f(AB,PQ) 的值.
第4题图③
1. B 【解析】∵∠B=∠DAC,∠C=∠C,∴△ABC∽△DAC.∴ eq ﹨f(BC,AC) = eq ﹨f(AC,DC) ,即AC2=BC·DC.∵AD是中线,BC=8,∴DC= eq ﹨f(1,2) BC=4.∴AC2=8×4,∴AC=4 eq ﹨r(2) .
2. (1)解:∵△BDG与四边形ACDG的周长相等,且BD=DC,