九年级上册《第22章相似形（通用）》公开课教案下载

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若 eq ﹨f(a,b) ＝ eq ﹨f(c,d) ，则 ；当b＝c时， ，那么b是a，d的比例中项．

3．线段的黄金分割

点C把线段AB分成两条线段AC和BC(AC>BC)，如果AC是线段AB和BC的比例中项，且 eq ﹨f(AC,AB) ＝ eq ﹨f(BC,AC) ＝ eq ﹨f(﹨r(5)－1,2) ≈0.618，则C点叫做线段AB的 ．

4.平行线分线段成比例定理，三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。

（二）1．相似图形定义：形状相同的图形称为相似图形．相似图形的性质：对应角 ，对应边的比 ．

2．相似三角形的判定

(1)如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应 ，那么这两个三角形相似；

(2)如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应 ，且夹角 ，那么这两个三角形相似；

(3)如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应 ，那么这两个三角形相似；

(4)平行于三角形一边的直线和其他两边(或延长线)相交，所构成的三角形与原三角形 ．

3.相似三角形的性质

(1)相似三角形周长的比等于 .

(2)相似三角形面积的比等于 .

(3)相似三角形对应高、对应角平分线、对应中线的比等于 .

4.相似多边形的性质

(1)相似多边形周长的比等于 .

(2)相似多边形面积的比等于 .

5.位似图形

（1）定义

两个多边形不仅相似，而且每组对应顶点所在直线相交于一点，这个点叫做 ，对应边的比叫做 ．位似是一种特殊的相似.

（2）性质

(1)位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离的比等于 ；

(2)位似图形对应点的连线或延长线相交于 点；

(3)位似图形对应边 ；

(4)位似图形对应角 .