九年级上册《正切》优质课教案下载

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【教学重点】正确理解锐角的正切的意义

【教学难点】锐角的正切表示法的理解和正确运用

【教学过程】一、课前小测

二、自主学习、合作交流

1、在下图中,有两个直角三角形,直角边AC与A1C1表示水平面,斜边AB与A1B1 分别表示两个不同的坡面,坡面AB和A1B1哪个更陡?你是怎样判断的?

2.在锐角A的一边上任取一点B，自点B向另一边作垂线，垂足为C，再任取一点B1，自点B1向另一边作垂线，垂足为C1……这样，我们可以得到无数个直角三角形，

则(1)Rt△AB1C1和Rt△ABC有什么关系? Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?、、、、、、

（2）锐角A的对边与邻边之比 eq ﹨f(BC,AC) ， eq ﹨f(B1C1,AC1) ， eq ﹨f(B2C2,AC2) ……有什么关系？

归纳：在直角三角形中，如果一个锐角的大小已确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也随之_________。

3、正切的定义

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是∠A的对边和邻边。我们将∠A的______与______的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA＝ EMBED Equation.DSMT4

练习：写出∠B的正切表达式

讲解例题1 P114

练习：

1.如图， Rt△ABC中，∠C＝900 ,（1）若AC＝12，BC＝5.

tanA＝__________＝__________ ，tanB＝________＝____________；

(2) 若AC=12， tanA= ，则BC ＝____________

2、如图，在直角三角形ABC中，∠C＝900 ,(1)若AC=8,BC=2,则tanA=_________

(2)若AB=5,BC=3,则tanA=_________，(3)若AB=13,AC=12,则tanA=_________

、

3、判断对错：

1、tanA表示“tan”乘以“A” （ ）

2（1）、如图，tanA=BC/AC（ ）

2（2）、如图，tanB=BC/AB（ ）

2（3）、如图，tanA=0.75m（ ）