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《正切》公开课教案优质课下载
理解锐角三角函数中的正弦、余弦的概念，并能够举例说明．
2．过程与方法．
经历探索正弦、余弦概念的过程，掌握运用sinA、cosA表示直角边的比．
3．情感、态度与价值观．
培养良好的数形结合的能力，体会三角函数在现实生活中的应用价值．
重难点、关键
1．重点：理解正弦、余弦的概念．
2．难点：怎样运用已学过的正余切，以及正余弦概念解决实际问题．
3．关键：要注意正切、余切、正弦、余弦的特性，把握应用的方法．
教学准备
1．教师准备：投影仪、制作投影片．
2．学生准备：复习上一节课内容，预习本节课内容．
教学过程
一、回顾交流，迁移导入
1．专题讨论．（投影显示）
问题牵引1：下图是两个不同商场的自动扶梯，依据图形数据探讨下列问题．
（1）哪一个自动扶梯陡？为什么？
（2）甲、乙两个自动扶梯的倾斜程度是通过什么数学公式计算的？
（3）如图（甲），当Rt△ABC中的锐角∠ABC确定时，∠ABC的对边与邻边的比便随之确定，此时其他边之间的比确定吗？
教师活动：操作投影仪，显示“问题牵引”，组织学生讨论．
学生活动：四人小组讨论，交流解决方法，上讲台演示．
思路点拨：问题（1）的解决方法是通过计算∠ABC和∠DEF的正切值来比较，tan∠ABC>tan∠DEF，因此，甲梯较乙梯陡．这道题复习了正切的概念．问题（2）实际上是在问题（1）的基础上进一步明确倾斜程度是正切定义来确定的，即斜面的铅直高度与水平宽度的比．问题（3），在锐角∠ABC的三角函数概念中，如图甲∠ABC是自变量，其取值范围是0°<∠ABC<90°，三个比值是因变量，当∠ABC确定时，三个比值分别唯一确定，当∠ABC变化时，三个比值也分别有唯一确定的值与之对应．
答案：（1）甲梯中：tan∠ABC=2，乙梯中，tan∠DEF=，因此tan∠ABC>tan∠DEF，所以甲梯更陡． （2）甲、乙两梯的倾斜程度分别为2：1和：7， （3）略．
2．发展认知．
在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与斜边的比，邻边与斜边之比也就确定．